Schätzung und Prüfung der Varianzkomponenten (Software)

buesrak, Dienstag, 21. Februar 2017, 20:54 (vor 122 Tagen)
bearbeitet von Micha, Mittwoch, 22. Februar 2017, 09:41

Hallo,

ich habe eine Ausgleichung mit JAG3D gerechnet und bin mit dem Ergebnis recht zufrieden. Nur ist mir beim Report noch die Schätzung und Prüfung der Varianzkomponenten etwas unklar. Ich weiß das die Beobachtungen in Gruppen gegliedert werden jedoch ist mir noch recht unklar, was mir der report in diesem Hauptpunkt noch liefert und wie ich dies Beurteilen kann.

Also bei meinem Report kam unter dem Hauptpunkt Schätzung und Prüfung der Varianzkomponenten folgendes Ergebnis:

[image]

Der Varianzfaktor pro Beobachtungstyp wird geschätzt das ist mir klar, jedoch kann Ich die Tabelle nicht richtig interpretieren. Wäre Toll wenn Ihr mir helfen könntet den roten Faden wieder zu finden.


Besten Dank,

Büsra

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Schätzung und Prüfung der Varianzkomponenten

Micha ⌂, Bad Vilbel, Mittwoch, 22. Februar 2017, 09:41 (vor 122 Tagen) @ buesrak
bearbeitet von loesler, Mittwoch, 22. Februar 2017, 15:10

Hallo Büsra,

[image]

jedoch kann Ich die Tabelle nicht richtig interpretieren.

Eine grobe Einteilung findest Du im Wiki zum Thema Varianzkomponentenschätzung. Ganz am Ende wird eine Klassifizierung vorgenommen. Wenn die geschätzten Varianzfaktoren demnach deutlich über Eins liegen, dann waren Deine Annahmen im stochastischen Modell zu optimistisch. Du bist also davon ausgegangen, dass Du bspw. eine Streckenmessgenauigkeit von 0,5 mm erreichst, Deine Daten bestätigen diese Genauigkeit aber nicht - Du müsstest also höhere Unsicherheiten a-priori ansetzen. Die Varianzkomponentenschätzung dient also zu Validierung Deines gewählten stochastischen Modells. Werte nahe 1 stehen für eine gute Abstimmung. Die Faustregel besagt, dass σ zwischen 0,6 und 1,4 liegen sollte. In JAG3D wird Dir σ² ausgegeben! Wenn Du σ² in dieses Intervall bekommst, bist Du in jedem Fall im grünen Bereich. Jeder weitere Anpassung führt idR. zu keiner nennenswerten Änderung in den geschätzten Koordinaten.

In Deiner gezeigten Tabelle sind die σ alle deutlich unter Eins. Du hast also Genauigkeiten a-priori angenommen, die zu pessimistisch erscheinen: Deine Daten suggerieren eine höhere Genauigkeit als Du es angenommen hast. Du könntest dahingegen Dein Modell optimieren.

Viele Grüße
Micha

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Tags:
Varianzkomponenten, JAG3D, Genauigkeit, stochastisches Modell

Schätzung und Prüfung der Varianzkomponenten

buesrak, Mittwoch, 22. Februar 2017, 15:41 (vor 121 Tagen) @ Micha

In Deiner gezeigten Tabelle sind die σ alle deutlich unter Eins. Du hast also Genauigkeiten a-priori angenommen, die zu pessimistisch erscheinen: Deine Daten suggerieren eine höhere Genauigkeit als Du es angenommen hast. Du könntest dahingegen Dein Modell optimieren.

Hallo Micha,

erstmals vielen lieben Dank für die schnelle Antwort! Du meintest, dass ich meine Genauigkeiten ändern sollte um in den grünen Bereich zu kommen. Laut meiner Aufgabenstellung sollte ich für Richtungen 0.0015gon und für Strecken 0.020m annehmen. Liegt mein Fehler wirklich darin oder habe Ich was anderes falsch gemacht?


Liebe Grüße
Büsra

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Schätzung und Prüfung der Varianzkomponenten

Micha ⌂, Bad Vilbel, Mittwoch, 22. Februar 2017, 15:58 (vor 121 Tagen) @ buesrak

Hallo Büsra,

Du meintest, dass ich meine Genauigkeiten ändern sollte um in den grünen Bereich zu kommen.

Es besteht keine Verpflichtung, dies zu tun. Es macht bspw. keine Sinn die Unsicherheiten anzupassen, wenn die Stichprobe sehr klein und die Redundanz, aus der die Komponenten geschätzt werden, nicht aussagekräftig ist. JAG3D bestimmt diese Parameter nur, um Dir die Kenngrößen für eine weitere Analyse zu liefern. Ob und in welcher Form Du diese berücksichtigst, bleibst selbstverständlich Dir überlassen.

Laut meiner Aufgabenstellung sollte ich für Richtungen 0.0015gon und für Strecken 0.020m annehmen. Liegt mein Fehler wirklich darin oder habe Ich was anderes falsch gemacht?

Wenn das Deine Aufgabenstellung ist und Du von dieser nicht abweichen darfst/sollst, bist Du vermutlich fertig. Wenn Du es Aufgrund der gezeigten Varianzkomponenten noch optimieren willst, müsstest Du kleinere a-priori Unsicherheiten für Strecken und Richtungen ansetzen.

Die a-priori Unsicherheiten werden beim Ausreißertest Tprio berücksichtigt. Wenn Du also kleinere Unsicherheiten angibst, kannst Du folglich auch kleinere Modellstörungen aufdecken, die Dir sonst nicht angezeigt werden. Insofern hat eine Änderung des stochastischen Modells unmittelbare Auswirkungen - nicht nur auf die Genauigkeiten der Koordinaten.

Viele Grüße
Micha

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Tags:
Varianzkomponenten, JAG3D, Unsicherheiten, stochastisches Modell, Ausgleichung, Optimierung

Schätzung und Prüfung der Varianzkomponenten

buesrak, Donnerstag, 23. Februar 2017, 12:15 (vor 120 Tagen) @ Micha

Hallo Micha,

ich bedanke mich sehr für deinen Rat und Hilfe!

Viele Grüße
Büsra

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