Standardabweichungen - "Äpfel" und "Birnen" math.vergleichen (Allgemeines)

Vallery, Hinterholz, Donnerstag, 27. Februar 2014, 08:20 (vor 1270 Tagen)

Hallo, und guten Tag allerseits!

Irgendwie scheint mir die Frage ob Standardabweichungen der Richtungen und Standardabweichungen der Strecken so einfach zu vergleichen bzw. in einem Guß in einer Ausgleichungsrechnung Verwendung finden können gar nirgends in der Geodäsie explizit geklärt. (Ist es sicher irgendwo, aber vieles scheint irgendwie immer bloß implizit vor raus gesetzt und fließt einfach so in GIS und anderen Umgebungen der Geodäsie ein, ohne unmittelbar einsichtig zu scheinen.)

Eine Abweichung kann ja nicht ohne Einheit sein. Wie bringe ich denn das zu zusammen, dass es erlaubt ist (mathematisch, vom Background her betrachtet?)

Zum Beispiel: die Standardabweichung der Gewichtseinheit. Oder: Varianzkomponentenschätzung verschiedener Beogachtungsgruppen? Residuenanalyse nach Helmert; u.v.m. . Wie kann ich denn da überhaupt erst dazu kommen die Beobachtungsgruppen: Strecken mit den Beobachtungsgruppen Winkel zu vergleichen oder auch nur zusammen zu bringen? Sind doch komplett andere Einheiten - Winkel und Strecken. Einfach so kann das ja (mathematisch) nicht erlaubt sein. Welche Vorüberlegungen stecken denn da drinnen.

Ich hoffe es findet sich hier jemand der auf die Frage eingehen mag - auch wenn sie für die Wissenden blöd erscheinen mag; möglicherweise. :-P Und wenn schon so flappsige Hinweise wie in Foren immer wieder so rausgeschwitzt werden - "...das steht doch in jedem Grundlagenbuch...Mädl ... einfach nur am Gasgriff drehen..." dann bitte: flappsig, wissenschaftlich und exakt: AutorIn - Titel Jahr und Seitennummern. Bitteschön.:-|

Danke - ganz lieb!

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Standardabweichungen - "Äpfel" und "Birnen" math.vergleichen

Micha ⌂, Bad Vilbel, Donnerstag, 27. Februar 2014, 18:56 (vor 1269 Tagen) @ Vallery

Hi,

wenn zwei (oder mehre) Größen nicht direkt vergleichbar sind, gibt es das Mittel der Normierung. Das klassische Datasnooping spricht bspw. von normierten Verbesserungen (NV). Diese NV lassen sich nun Vergleichen, sodass u.a. Fehler in den Beobachtungen aufgedeckt werden können.

Schöne Grüße
Micha

P.S. Die kursiv geschriebenen Begriffe darfst Du nun im Schlagwortregister eines Buches Deiner Wahl zu diesem Thema selbst suchen. ;-)

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Standardabweichungen - "Äpfel" und "Birnen" math.vergleichen

Vallery, Dienstag, 04. März 2014, 00:01 (vor 1265 Tagen) @ Micha

Hi Micha!

Danke für die Hilfestellung. Normierte Verbesserung hab ich gefunden und damit kann ich was anfangen. (kontemplativ)

Aber wie ist das wenn ich nicht ungleich genaue Beobachtungen zusammen betrachte sondern unterschiedliche: Winkel und Strecken.

Was wäre denn gleich genau bei Winkelmessungen und Steckenmessungen in einer Ausgleichungsrechnung und der Bestimmung von den Gewichten.

(In dem Gauß Markov Modell steht für jede Beobachtung eine Formel ein funktionaler Zusammenhang und wohl ein Element in irgend einer Matrix; und eine Richtung ist ja eine einzelne Beobachtung und nicht Richtung + Strecke...)

Die Gewichte spielen ja eine wichtige Rolle. Rechnet die Ausgleichungssoftware selbst wie weit so eine Richtung (zu einem Punkt geht) und wieviel das dann schlenkert für eine bestimmte Standardabweichung?

Wenn ich jetzt Ausreißer suche mit den Normierten Verbesserungen kann ich dann die für Richtungsabweichungen (milligon) und Streckenabweichungen (mm) gleichwertig anschauen und vergleichen. Da sind ja dann wieder die Äpfel und die Birnen. Oder schau ich da falsch hin?

Noch eine Frage "Was sind den "Beitragsgrößte Verbesserungen" in einem (älteren) Ausgleichungssoftwareprogramm. In der Literatur gibt es den Begriff so nicht - zumindest nicht so häufig, dass ich den finden konnte.

Ist das ein veralteter Begriff? Normiert scheinen die nicht zu sein. Bei Schofield - Engineering Surveying gibt es so etwa,s was in den Protokollen der worked examples aussieht wie "Beitragsgrößte Verbesserungen." Zu einer Art normierter Verbesserungen kommt Schofield erst bei der weiteren Betrachtung.

In Schofield sind sehr viele Praxisbezüge und und worked examples - aber manchmal ist man sich nicht sicher ob das so ganz State of the Art ist wie das bei Neitzel beschrieben ist in DVW 61 (2010)

Letzterer liest sich sehr gut. Findet man im geodätischen nicht so oft, dass sich jemand auch als SystematikerIn versucht... Neitzel scheint so irgendwie die next Generation (Who? My Generation!) der großen Namen aus zu machen. Urvater Gauß und so, Altvater Helmert - Klassiker des 20ten Jahrhunderts Baarda, Förstner - deren Erben Pelzner, Caspary, Niemeier - und die neue Mitte Neitzel... da fehlen einige Namen sicherlich. Navratil schreibt auch sehr anschaulich!

Irgendwie haben sich ab den 60ern aber "alle" auf Modellentwicklung und robuste Ausgleicher gestürzt und in den 80er Jahren auf GPS. Da scheint dann zwar zwangsläufig implizit wegen der Datenintegration in die traditionellen Bezugssysteme etwas Systematik (Ordnung) in Spiel gekommen zu sein. aber so den State of the Art oder die Kunst des Messen hat selten wer explizit zusammengefaßt.

Immerhin sind da mit GPS wohl auch Fehlerbetrachtungen zu systematischen Meßfehlern wieder ins Spiel gekommen weil es da gar nicht anders geht scheinbar um zu dieser nun etablierten Genauigkeit zu kommen. So richtig eine Abhandlung über systematische Fehler und die daraus bedingten Korrelationen, Kunst des Messen usw. findet man in einer gewissen Breite - die auch gar nicht an jeder Stelle durch den Instrumentenbau überholt ist - bei Helmert (1924, 1. Auflage 1872). Vor allem findet man wenig zum guten Theo (in der "totalen" Ausprägung - Theo bleibt Theo so wie ein Auto mit ESP, ABS und Navi ein Auto bleibt... Totalstation war ein Verkaufsbegriff finde ich in der Übergangszeit, man sollte wieder Theo sagen, Theos sind lieb...)

Was die Zuverlässigkeit von Absolutkoordinaten bei GNSS jetzt beschreibt und ausmacht ist mir nicht nicht aufgegangen. (Redundanzanteile und so)

Geodäsie ist schon ein tolles Feld je mehr mensch erfährt, desto mehr Fragen tun sich auf.

Einmalig ist allerdings diese Institution der "letzte klick" hier! Da kann so schnell nichts mithalten . Ich denke - wenn ich das richtig überblicke kann mensch sich da bei Micha bedanken (und natürlich auch bei den vielen anderen die ihre Erfahrung mit einbringen.)

Danke für all das hier bei den Geodäten!:-)

Ein Frage gleich noch hintendran: Gibt s irgendwo was wo diese Proben der Ausgleichsrechnung beschrieben werden,m ich meine sinngemäß und nicht nur formelmäßig. (Matrizenrechnung) ist gar nicht meines: pvv aus Mormalgleichungen etwa da sagt mir nicht viel. Was pvv aus Verbesserungen ist schon, aber was stellt das Äquivalent aus den Normalgleichungen dar in so einer Probe und was wird verprobt. Die Modellbildung (mein Häkchen setzen) oder ob was abgestürzt ist im Programm?

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Standardabweichungen - "Äpfel" und "Birnen" math.vergleichen

Micha ⌂, Bad Vilbel, Dienstag, 04. März 2014, 20:21 (vor 1264 Tagen) @ Vallery

Hi,

Was wäre denn gleich genau bei Winkelmessungen und Steckenmessungen in einer Ausgleichungsrechnung und der Bestimmung von den Gewichten.

Hierzu müsstest Du Deine Winkel in etwas metrisches Überführen und daraus die Genauigkeit für diese Messelemente ableiten. Nehmen wir an, Du hat eine Streckenmessgenauigkeit von 1cm und willst etwas vergleichbares auch für die Winkel - warum auch immer. Dann könntest Du näherungsweise über die Bogenformel die Ablage ausrechnen, die 1cm am Zielpunkt entspricht und daraus die Genauigkeit des Winkels ableiten. Ich kann mir hierfür keine sinnvolle Anwendung vorstellen.

Wenn ich jetzt Ausreißer suche mit den Normierten Verbesserungen kann ich dann die für Richtungsabweichungen (milligon) und Streckenabweichungen (mm) gleichwertig anschauen und vergleichen. Da sind ja dann wieder die Äpfel und die Birnen. Oder schau ich da falsch hin?

Die normierten Größen haben keine Einheit mehr - Normierung eben. Insofern sind sie auch vergleichbar.

Noch eine Frage "Was sind den "Beitragsgrößte Verbesserungen"

Vermutlich die Verbesserung, die den größten absoluten Betrag hat. Du ignorierst somit das Vorzeichen. In einer Reihe mit v = [-5 7 2 -8 1 6] wäre die größte Verbesserung 7. Die größte absolute Verbesserung ist hingegen die 8.

Gibt s irgendwo was wo diese Proben der Ausgleichsrechnung beschrieben werden,m ich meine sinngemäß und nicht nur formelmäßig.

Was erwartest Du hier? Die Pythagorasprobe ist eine Probe, die ein bestimmtes Modell (hier z.B. das rechtwinklige Dreieck) prüft. Die Ausgleichungsprobe prüft ganz allgemein, ob es Anzeichen für Fehler bei der Berechnung gab.

Wenn Matrizen nicht so Dein Ding sind, dann schau bspw. bei Großmann rein. Es gabe ja auch eine Zeit vor den Matrizen. ;-)

Schöne Grüße
Micha

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