Deformationsanalyse - aufdeckbare Modellstörung (Software)

John, Dienstag, 16. Mai 2017, 10:33 (vor 214 Tagen)

Hallo zusammen,

ich beschäftige mich momentan mit der Präanalyse eines Deformationsnetzes.
Bei der Analyse ist mir allerdings noch nicht der Unterschied zwischen der geschätzten Modellstörung \nabla_y, \nabla_x, \nabla_z und der gerade noch aufdeckbaren Modellstörung \nabla_y(\alpha, \beta), \nabla_x(\alpha, \beta), \nabla_z(\alpha, \beta) klar, da beide Werte identisch sind (vgl. Bild - Datumpunkte).

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Bisher habe ich beide Größen so verstanden:
1. Geschätzte Modellstörung
- Hier wird für jeder Referenzpunkt der zweiten Epoche durch die Koordinaten der ersten Epoche und einer zusätzlichen Verschiebung \nabla ausgedrückt, die später über die entsprechende Testgröße auf Signifikanz überprüft wird. Es handelt sich also um einen im Ausgleich geschätzten Parameter

2. Gerade noch aufdeckbare Modellstörung
- Unter der Annahme einer signifikanten Modellstörung folgt die Testgröße einer nichtzentralen Verteilung, wobei der Nichtzentralitätsparameter in Abhängigkeit von \alpha, \beta bestimmt wird. Mit Hilfe dieser Verteilungsfunktion kann nun ein Wert angegeben werden für den die Alternativhypothese mit einer gewissen Irrtumswahrscheinlichkeit gerade noch angenommen wird. Dieser Wert entspricht der gerade noch aufdeckbaren Modellstörung und ist ein rein theoretischer Wert der unabhängig von Messungen ist.

Wie kommt es nun zustande, dass beide Größen den gleichen Wert aufweisen?

Bei den Objektpunkten hingegen werden anscheinend ein etwas anderer Ansatz verfolgt. Da die Objektpunktkoordinaten beider Epochen im Parametervektor getrennt eingeführt werden, wird auch kein zusätzlicher Verschiebungsparameter eingeführt, sondern direkt die Verschiebung \bold{d} [3x1] zwischen identischen Objektpunkten bestimmt. Entspricht die geschätzte Modellstörung hier den Einträgen aus aus dem Differenzvektor?
Denn hier auch sind die Werte der geschätzten und gerade noch aufdeckbaren Modellstörung identisch (vgl. Bild - Objektpunkte).
[image]

Hier das entsprechend JAG3D-Projekt: https://uni-bonn.sciebo.de/index.php/s/4elDKgyZiviitlR

Viele Grüße,
John


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