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Transformation - Gewichtung oder auslassen (Allgemeines)

Micha ⌂, Bad Vilbel, Mittwoch, 10. August 2016, 14:00 (vor 262 Tagen) @ DH

Hallo,

es gibt einen 3D Scanner der täglich einen bestimmten Bereich misst. In diesem Bereich bestehen bis zu 8 Reflektoren, die mit einem Tachymeter in einem über Vermessungspunkte erstelltem UTM System vorliegen.

Für die Reflektoren (Passpunkte) existieren also nur 2D-Punkte, da aus einer Abbildung wie bspw. UTM keine 3D-Koordinaten resultieren können? Dein Problem weiter folgend hast Du aber eine 3D-Transformation. Wie berücksichtigst Du den Abbildungsmaßstab in dieser Transformation?

Natürlich zeigen die Reflektoren über die Zeit Abweichungen zur theoretisch richtigen Koordinate (ev. Wettereinflüsse, etc.).

Zufällige Abweichungen sind kein Problem in der Paramerschätzung. Problematischer sind systematische Abweichungen (grobe Fehler wie Punktverwechslungen können wir wohl ausschließen bei Deiner Konfiguration).

Ist es dann richtig alle Reflektoren für die Transformation zu nutzen oder diese irgendwie zu gewichten

Die Gewichtung ist letztlich doch ein Maß für das Vertrauen Deiner Eingangsgrößen. Wenn Du also ein hohes Vertrauen in die Richtigkeit eines Wertes hast, wirst Du dem ein hohes Gewicht in der Ausgleichung geben. Wenn Du Dir eher unsicher bist bzgl. der Exaktheit des Wertes, wirst Du diesen ein kleineres Gewicht geben. Einfaches Beispiel: Wenn Du eine Strecke mit einem Interferometer gemessen hast und eine mit dem Zollstock, dann würdest Du intuitiv der Interferometerstrecke ein höheres Vertrauen schenken als der Zollstockmessung. Wenn Du Deinen Punkten ein unterschiedliches vertrauen schenkst, dann berücksichtige das. Ein Anhaltspunkt für die Gewichtung könnte die Genauigkeit der Punkte aus einer Netzausgleichung sein.

oder z.b. einfach die Transformation mit dem niedrigsten RMSE zu nehmen (der natürlich immer bei 3 von 8 Reflektoren am niedrigsten ist).

... und wenn Du die Lösung der drei Punkte weiter reduzierst auf einen 3D-Punkt, einen 2D-Punkt und eine Höhe hast Du keine Residuen mehr und damit den kleinsten RMSE.

Nehme ich alle 4 für die Transformation erhalte ich einen RMSE von 0.08, lasse ich den mit dem größten Fehler weg (TPost ist 4 statt unter 1) komme ich auf 0.05.

Warum muss Tpost < 1 für den Punkttest sein? In welcher Einheit liegt Dein RMSE vor? 0.08 m gegenüber 0.05 m würde ja fast kein Vorteil sein.

Ist letzteres dann auch der Fehler für die Gesamtpunktwolke oder gibt es Spannungen in verschiedene Richtungen?

Spannungen in den Richtungen könnte vorliegen - siehe meine Frage zum Abbildungsmaßstab. Den Fehler der gesamten Punktwolke (ich gehe mal von einer Punktwolke mit mehr als 100.000 Punkten aus) kannst Du sicher nicht an acht diskreten Punkten ablesen.

Viele Grüße
Micha

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