Deformationsanalyse - aufdeckbare Modellstörung (Software)

John, Dienstag, 16. Mai 2017, 10:33 (vor 214 Tagen)

Hallo zusammen,

ich beschäftige mich momentan mit der Präanalyse eines Deformationsnetzes.
Bei der Analyse ist mir allerdings noch nicht der Unterschied zwischen der geschätzten Modellstörung \nabla_y, \nabla_x, \nabla_z und der gerade noch aufdeckbaren Modellstörung \nabla_y(\alpha, \beta), \nabla_x(\alpha, \beta), \nabla_z(\alpha, \beta) klar, da beide Werte identisch sind (vgl. Bild - Datumpunkte).

[image]


Bisher habe ich beide Größen so verstanden:
1. Geschätzte Modellstörung
- Hier wird für jeder Referenzpunkt der zweiten Epoche durch die Koordinaten der ersten Epoche und einer zusätzlichen Verschiebung \nabla ausgedrückt, die später über die entsprechende Testgröße auf Signifikanz überprüft wird. Es handelt sich also um einen im Ausgleich geschätzten Parameter

2. Gerade noch aufdeckbare Modellstörung
- Unter der Annahme einer signifikanten Modellstörung folgt die Testgröße einer nichtzentralen Verteilung, wobei der Nichtzentralitätsparameter in Abhängigkeit von \alpha, \beta bestimmt wird. Mit Hilfe dieser Verteilungsfunktion kann nun ein Wert angegeben werden für den die Alternativhypothese mit einer gewissen Irrtumswahrscheinlichkeit gerade noch angenommen wird. Dieser Wert entspricht der gerade noch aufdeckbaren Modellstörung und ist ein rein theoretischer Wert der unabhängig von Messungen ist.

Wie kommt es nun zustande, dass beide Größen den gleichen Wert aufweisen?

Bei den Objektpunkten hingegen werden anscheinend ein etwas anderer Ansatz verfolgt. Da die Objektpunktkoordinaten beider Epochen im Parametervektor getrennt eingeführt werden, wird auch kein zusätzlicher Verschiebungsparameter eingeführt, sondern direkt die Verschiebung \bold{d} [3x1] zwischen identischen Objektpunkten bestimmt. Entspricht die geschätzte Modellstörung hier den Einträgen aus aus dem Differenzvektor?
Denn hier auch sind die Werte der geschätzten und gerade noch aufdeckbaren Modellstörung identisch (vgl. Bild - Objektpunkte).
[image]

Hier das entsprechend JAG3D-Projekt: https://uni-bonn.sciebo.de/index.php/s/4elDKgyZiviitlR

Viele Grüße,
John

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Deformationsanalyse - aufdeckbare Modellstörung

Micha ⌂, Bad Vilbel, Dienstag, 16. Mai 2017, 11:08 (vor 214 Tagen) @ John

Hi John,

ich bin derzeit auf einer Tagung und kann Dein Projekt selbst nicht bewerten - aber vielleicht ist dies auch nicht nötig zur Beantwortung Deiner Frage.

Da es während der Planung keine realen Beobachtungen gibt, kann auch keine Modellstörung geschätzt werden. Folglich steht nur die Größe der gerade noch aufdeckbaren Modellstörung zu Verfügung, die in diesem Fall ausgewiesen wird.

Ich hoffe, dass hilft Dir weiter.

Schöne Grüße nach Bonn aus Göteborg
Micha

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Tags:
Deformationsanalyse, Modellstörung, Planung

Deformationsanalyse - aufdeckbare Modellstörung

John, Dienstag, 16. Mai 2017, 13:14 (vor 214 Tagen) @ Micha

Danke für die schnelle Antwort. Das hilft aufjedenfall schon weiter, vielen Dank!
Ist die Berechnung der noch aufdeckbaren Modellstörung in x-, y- und z-Richtung einsehbar? Habe in der Dokumentation dazu leider nichts gefunden. Denn mir ist aktuell noch nicht klar, weshalb der noch aufdeckbare Modellfehler in z-Richtung für alle Punkte null ist (Habe momentan angenommen, dass alle Punkte auf der gleichen Höhe liegen, das keine a prior Höheninformation vorhanden ist).

Beste Grüße,
John

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Micha ⌂, Bad Vilbel, Dienstag, 16. Mai 2017, 14:08 (vor 214 Tagen) @ John

Hi,

was meinst Du mit einsehbar? Die Werte werden in Deinem Fall über eine Spektralzerlegung bestimmt und mit dem Nichtzentralitätsparameter verrechnet. Hier hilft uU ein Blick in Jäger et al.

Ohne Dein Projekt gesehen zu haben, kann ich keine genaue Antwort geben. Für den Moment sieht es für mich so aus, als hättest Du nur ein 2D Netz, sodass die z-Werte nicht existieren. Aber das ist nur eine Vermutung...

Viele Grüße Micha

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Deformationsanalyse, Modellstörung, Planung

Deformationsanalyse - aufdeckbare Modellstörung

John, Mittwoch, 17. Mai 2017, 07:37 (vor 213 Tagen) @ Micha

Meinte die genaue Berechnung. Gut danke, dann werde ich dort nachschauen.
Habe alle Punkte als 3D Punkte eingeladen, allerdings mit der Höhe 0.000, entspricht also einem Lagenetz.

Beste Grüße,
John

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Deformationsanalyse - aufdeckbare Modellstörung

Micha ⌂, Bad Vilbel, Samstag, 20. Mai 2017, 19:33 (vor 209 Tagen) @ John

Hallo,

so, zurück. ;-)

Meinte die genaue Berechnung. Gut danke, dann werde ich dort nachschauen.

Auf Seite 300f im Jäger findest Du die entsprechende Berechnung. Allgemein gilt:

\nabla^TC^{-1}_{\nabla\nabla}\nabla = \lambda(\alpha, \beta, m)

Den Nichtzentralitätsparameter λ hast Du durch die Vorgabe von α bzw. β. Die zu gehörende Kovarianzmatrix kennst Du auch. Das ganze musst Du nun entsprechend nach auflösen. Für m>1 gibt es unendlich viele Lösungen, sodass Du eine Zusatzbedingung benötigst.

Viele Grüße
Micha

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Deformationsanalyse, Modellstörung

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John, Freitag, 26. Mai 2017, 09:35 (vor 204 Tagen) @ Micha

Vielen Dank für die Hilfe. Habe mir nochmals die Theoriekapitel vorgenommen, ist jetzt deutlich klarer geworden.
Entsprechen die in JAG3D in grün angezeigten Ellipsen den Grenzwertellipsen die auch im Jäger S.300 erklärt werden?

Beste Grüße,
John

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Micha ⌂, Bad Vilbel, Freitag, 26. Mai 2017, 10:49 (vor 204 Tagen) @ John

Hallo John,

Entsprechen die in JAG3D in grün angezeigten Ellipsen den Grenzwertellipsen die auch im Jäger S.300 erklärt werden?

Es ist die Konfidenzellipse, die sich aus Deinem α ergibt bzw. dem α Deiner gewählten Testabstimmung. Sie entspricht demnach der Gleichung 7.24 auf Seite 300.

Viele Grüße
Micha

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