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Frage zu CoordTrans Kovarianzmatrix Start- und Zielsystem (Software)

Micha ⌂, Bad Vilbel, Dienstag, 29. August 2017, 18:08 (vor 52 Tagen) @ Markus

Hallo Markus,

ich würde, da Du die Ausgleichungen der einzelnen Epochen schon im JAG3D berechnet hast, auch die Deformationsanalyse direkt in JAG3D machen. Es gibt hier im Wiki dazu einen kurzen Überblickartikel mit einem ganz einfachen Netz Tutorial – Statistisch gesichertes Auffinden von veränderten Punkten mittels Kongruenzanalyse. Ferner gibt es eine Veröffentlichung zum Thema in der zfv 1/2017 Kongruenzanalyse auf der Basis originärer Beobachtungen, der ggf. noch Hintergrundinformationen liefert. Ich persönlich würde diesen Weg favorisieren.

Es wurden zur Detektion von Deformationen / Ermittlung des Vektors der Festpunkte
verschiedene Epochen einer Messanordnung unter folgender Lagerung ausgeglichen:
Messdatenimport als 2,5D Messdaten,
dann zunächst freie Netzausgleichung,
dann wurde ein Höhenanschlusspunkt als Festpunkt definiert

Wenn das Höhennetz an einem Punkt fest angeschlossen wird, ist dies identisch mit einer freien Ausgleichung bei der Verwendung von nur einem Datumspunkt. Beide Lösungen sind exakt identisch. Liegt nur ein Datumspunkt vor, besteht jedoch grundsätzlich das Problem, dass dieser selbst nicht überprüft werden kann. Verschiebt sich demnach der Datumspunkt, so wird sich dies fälschlicherweise als Deformation in den Objektpunkten zeigen. Daher wird man bei einem Höhennetz bestrebt sein, mind. drei Datumspunkte zu haben. Drei deshalb, weil hierdurch gewährleistet wird, dass Deformationen im Datumspunkt nicht nur detektiert sondern der betreffende Punkt auch identifiziert werden kann. Der Vorteil der freien Ausgleichung (mit mehr als einem Datumspunkt) ist, dass das Netz frei von etwaigen Anschlussspannungen ist.

zwei [...] Lageanschlusspunkte mit einer etwa doppelt so großen Standardabweichung für x und y
wie alle übrigen Punkte aus der ursprünglichen freien Netzausgleichung definiert.

Auch hier würde ich empfehlen, den als stabil angenommenen Teil an Punkten zu erhöhen und auf eine freie Ausgleichung zurückzugreifen. Die Argumentationskette wäre analog zum o.g. Höhenfall.

Das vor dem Hintergrund, dass Höhen absolut, die Lagen im Epochenvergleich nur
relativ verglichen werden sollen

Das erscheint nur so. Alle Analysemethoden arbeiten relativ. Ich weiß, in der Literatur wird häufig zwischen beiden Varianten unterschieden aber im Grunde erscheint mir dies unglücklich formuliert. Eine Analyse erfolgt immer in Bezug auf einen als stabil angenommenen Koordinatensatz oder Netzteil. Folglich sind alle Verschiebungen immer in Bezug auf diesen Stabilpunktsatz zu sehen und somit relativ zu diesem. Dies wird beim Höhennetz schnell klar. Wenn, wie oben schon angedeutet, sich nur der Stabilpunkt verändert hat, dann würde sich diese Veränderungen fälschlicherweise in Deformationen der Objektpunkte zeigen. Relativ gesehen ist diese Aussage korrekt, denn zwischen beiden Punktgruppen existiert ja eine Veränderung aber ob sich die Objektpunkte oder der Stabilpunkt verändert haben, ist absolut nicht erfassbar.

Ist es möglich, die aus der jag3d exportierten Kovarianzmatrizen in CoordTrans
einzulesen?

Ja, das ist möglich. Allerdings muss diese Matrix ggf. aufbereitet werden. Die Aus JAG3D exportierte Matrix enthält neben den Koordinaten auch alle Zusatzsunbekannte wie bspw. die Orientierungsunbekannten oder Maßstäbe. Man muss also aus der exportierten Matrix eine Submatrix extrahieren, die sich auf die Punkte bezieht, die man auch tatsächlich in CoordTrans verwenden möchte. In der zugehörigen Info-Datei steht drin, welche Koordinate mit welcher Spalte/Zeile in der Kovarianzmatrix korrespondiert.

dass die ursprünglichen Standardabweichungen der
Koordinaten beim Import verloren gehen

Das sollte nicht der Fall sein. Wenn Du die Punktdateien mit Standardabweichung erstellst, werden diese auch mit importiert. Im 2D-Fall sieht dies wie folgt aus:

<Pkt>  <X>  <Y>  <σX>  <σY>

also bspw.

Punkt_1  100.000  200.000  0.0015  0.0037
Punkt_2  150.000  150.000  0.0021  0.0022
...

Im 1D und 3D-Fall gilt dieser Aufbau sinngemäß. Die Standardabweichungen werden als Varianzen auf der Hauptdiagonalen der Matrix angezeigt in CoordTrans.

Ich hoffe, dass hilft Dir weiter bei Deinen Überlegungen.

Viele Grüße
Micha

--
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Tags:
Kovarianzmatrix, CoordTrans, JAG3D, Deformationsanalyse, Kongruenzanalyse, freie Ausgleichung


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