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Netzausgleichung und Deformationsanalyse mit JAG3D (Software)

Micha ⌂, Bad Vilbel, Dienstag, 14. Februar 2017, 14:18 (vor 189 Tagen) @ Cyril

Hallo Cyril,

Ich habe eine hierarchische Ausgleichung genutzt.

In einer Deformationsanalyse wird, um keine äußeren Spannungen zu erzeugen, normalerweise eine freie Netzausgleichung durchgeführt. Nur bei einer freien Ausgleichung prüft JAG3D auch die Stabilität der Referenzpunkte.

Ja, die Punkte haben unterschiedliche Punktnummern und ich habe die Beobachtungsgruppen entsprechend den Epochen zugewiesen.

Sehr gut. Dann müsstest Du aus der hierarchischen Ausgleichung nur noch eine freie machen, wenn ich das per Ferndiagnose richtig sehe.

Ich habe auch eine andere Netzausgleichung-Software genutzt und ich habe das selbe Ergebnis wie mit Jag3D erhalten.

Freut mich! ;-)

Weisst Du, was dieser andere Test bringt? Wie funktioniert er? Ich habe Informationen gesucht aber das ist nicht sehr verständlich für mich.

Der Test selbst ist identisch bzw. kann sicher entsprechend übertragen werden. Ein einfaches Beispiel soll das illustrieren. Der Globaltest der Ausgleichung prüft, ob der geschätzte Varianzfaktor \hat{\sigma}_0^2 = \frac{v^TPv}{f} mit dem Varianzfaktor der Grundgesamtheit \sigma_0^2 (hinreichend) übereinstimmt. Die \chi^2-verteilte Testgröße der Nullhypothese lautet:

\frac{v^TPv}{\sigma_0^2} \sim \chi^2_f

Der geschätzte Varianzfaktor \hat{\sigma}_0^2 ergibt sich demnach aus einer Stichprobe, die einen Freiheitsgrad von f besitzt. Den a-priori Varianzfaktor der Grundgesamtheit \sigma_0^2 kann man sich als einen Varianzfaktor vorstellen, der aus einer unendlichen Stichprobe abgeleitet wurde. Mit einem Fisher-Test (F-Test) kann also auch folgende äquivalente Teststatistik formuliert werden:

\frac{v^TPv}{f \sigma_0^2} \sim F_{f,\infty}

Beide Teststatistiken werden für die selbe Irrtumswahrscheinlichkeit auch zur selben Entscheidung führen. Der F-Test ist jedoch allgemeiner, da hier zwei Varianzen mit unterschiedlichen Freiheitsgraden testbar sind. Der \chi^2-Test setzt voraus, dass eine der beiden Stichproben unendlich ist.

Die B-Methode wird in JAG3D verwendet, um die Irrtumswahrscheinlichkeit zwischen den Tests abzustimmen. Ob dann mit einem \chi^2-Test oder einem F-Test gearbeitet wird, ist unerheblich.

Viele Grüße
Micha

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Tags:
JAG3D, Netzausgleichung, Deformationsanalyse, Hypothesentest, Fisher, Chi2


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